‘Sterk rekenonderwijs begint bij begrip’

Bouwen aan doorlopende leerlijnen

Even voorstellen: Maak kennis met Geeke Bruin-Muurling, wiskundige en vakdidacticus.

Geeke Bruin-Muurling benadrukt de kracht van rekenen met begrip: ‘Rekenen gaat om meer dan kennen en kunnen.’ Met het oog op de toepassing van rekenvaardigheden in het dagelijks leven én beroep, pleit ze voor een onderwijsaanpak die leerlingen niet alleen kale vaardigheden leert, maar ook hoe ze die in de praktijk vol zelfvertrouwen kunnen gebruiken.

Kun je jezelf kort voorstellen? Wat is jouw rekenachtergrond?

‘In Delft studeerde ik technische wiskunde en na een aantal jaren in het bedrijfsleven te hebben gewerkt, behaalde ik mijn eerstegraads lesbevoegdheid aan de TU Eindhoven. Ik heb altijd graag dingen uitgelegd. Het meest geniet ik van het introduceren van nieuwe concepten en het wekken van verwondering bij kinderen of volwassenen die voor het eerst met een onderwerp kennismaken. Het leggen van een gedegen basis voor verder leren is een rode draad in mijn werk. Dat zie je ook terug in mijn proefschrift, waarin ik de overgang tussen basis- en voortgezet onderwijs heb onderzocht – een cruciale overgang in de doorlopende leerlijn. Met deze wetenschappelijke bril op richt ik mij in mijn werk op de basis van reken-wiskunde onderwijs: welke doelen streef je na, wat moeten leerlingen kennen en kunnen, welk onderliggend begrip hoort daarbij en wat is daarvoor de meest geschikte aanpak, passend bij de situatie.’

Was er een specifiek moment of een ervaring die jou motiveerde om je te verdiepen in reken-wiskundeonderwijs?

‘Er was niet één specifiek moment. Er zijn telkens nieuwe ontwikkelingen én nieuwe leerlingen en studenten die mij inspireren om hen verder te helpen. Onderwijs is essentieel voor een gezonde democratie. Ik zie wat het voor mensen individueel betekent als zij basisvaardigheden missen, zoals bijvoorbeeld moeite met op tijd komen, financiële problemen door abstract digitaal geld, of stress bij ziekenhuisafspraken. Het doet me ook pijn als ik verhalen hoor over gemiste dromen, omdat mensen het vertrouwen missen dat ze kunnen rekenen.’

‘Ook voor de maatschappij als geheel is het belangrijk dat iedereen kan meedoen. Tijdens de coronaperiode werd bijvoorbeeld veel informatie in getallen en grafieken gecommuniceerd. Dit laat zien dat rekenen niet alleen over uitrekenen gaat, maar dat gecijferdheid je een beter begrip van de wereld geeft. Rekenen gaat dus ook om begrijpen. Met een goede gecijferde basis voelen mensen zich zelfverzekerder in het dagelijks leven.’

‘Rekenen gaat om meer dan kennen en kunnen. Met een goede gecijferde basis voelen mensen zich zelfverzekerder in het dagelijks leven.’

Je spreekt over ‘functionele gecijferdheid’ Wat houdt dat precies in en kun je een concreet voorbeeld geven?

‘Bij functionele gecijferdheid gaat het niet alleen om het uitrekenen van sommen, maar om het herkennen wanneer en hoe je rekenvaardigheden in het dagelijks leven gebruikt. In een rekenboek staat misschien: ‘Bereken 20% van 500.’ Dat is een afgebakende opdracht. Maar in het echte leven kom je zulke sommen niet kant-en-klaar tegen. Functioneel rekenen betekent dat je doorhebt wanneer je moet rekenen en hoe je dat doet. Bijvoorbeeld: als je ergens op tijd moet zijn, lees je niet alleen de klok af. Je bedenkt ook hoe lang je fietst, of je kans op vertraging hebt en hoeveel tijd je nodig hebt om een plekje in de fietsstalling te vinden.’

Hoe belangrijk zijn contexten in het reken-wiskunde onderwijs?

‘Er is tegenwoordig veel te doen over contexten in het reken-wiskunde onderwijs. Die discussie wordt helaas niet altijd helder gevoerd. Het is belangrijk om onderscheid te maken tussen verschillende soorten contexten en hun doelen. Wil je werken aan functionele gecijferdheid dan wil je die rekenvaardigheden ook actief in authentieke rekensituaties oefenen. Daarbij wordt meer gevraagd dan alleen het kunnen uitrekenen van sommen. Het gaat dan om een context als toepassing. Contexten kun je ook gebruiken om aan het begin van het leerproces het rekenen minder abstract te maken. Realistische contexten zijn dan een voorloper van didactische modellen die het leren rekenen ondersteunen. Beide soorten zijn weer heel anders dan de traditionele redactiesommen waarbij de rekensom vooral in een context verpakt is. Voor veel mensen voelen dit soort toepassingscontexten juist heel erg gezocht.’

‘Functioneel rekenen betekent dat je doorhebt wanneer je moet rekenen en hoe je dat doet. In het echte leven kom je geen kant-en-klare sommen tegen.’

Hoe kijk je aan tegen taligheid binnen rekenen-wiskunde?

‘Taal speelt in algemene zin een grote rol bij het leren. Dus ook bij het leren rekenen. Je hebt taal nodig om te begrijpen en redeneren. Rekentaal is daarnaast belangrijk om preciezer te formuleren. Niet voor niets besteden leraren hier aandacht aan. Taal mag echter geen drempel zijn zoals je dat bij redactiesommen wel ziet. De balans vinden is belangrijk.’

Wat hoop je dat leerkrachten van jouw sessie op het Basisvaardigheden Congres vooral meenemen naar hun rekenlessen?

‘Ik hoop dat leerkrachten zich bewuster worden van de verschillende doelen in rekenonderwijs en hoe ze die kunnen nastreven in een doorlopende leerlijn. Bijvoorbeeld, bij de tafels lijkt het soms alleen te gaan om het automatiseren, maar je legt ook al de basis voor het begrip van vermenigvuldigen en de eigenschappen daarvan. Zoals de distributieve eigenschap die je bijvoorbeeld gebruikt bij het cijferen, bij handig rekenen (5 x 29=5 x 30 – 5) en op de middelbare school bij het letterrekenen (algebra).’

‘Dit soort inzichten helpen leerlingen dus op de lange termijn. Daarnaast wil ik laten zien wat het betekent als je functionele gecijferdheid als doel meeneemt. Rekenen is dan niet alleen uitrekenen, maar ook toepassen in de praktijk. Dit sluit aan bij internationale en nationale doelen. Door deze nuances te laten zien, hoop ik dat leerkrachten een nog beter inzicht krijgen in hun eigen onderwijs en bewuster keuzes maken over wat ze leerlingen aanbieden.’

Wil jij ontdekken hoe functionele gecijferdheid het rekenonderwijs kan versterken en hoe je dit toepast in je lessen? Bezoek dan de sessie van Geeke Bruin-Muurling op het Basisvaardigheden Congres en leer hoe je leerlingen zelfverzekerder laat rekenen – in de klas én in het dagelijks leven!