Spelen met getallen in de natuur. Heb je ooit goed naar een dennenappel gekeken? Of naar de zaden in een zonnebloem? Er schuilt een verborgen reeks van getallen achter veel patronen in de natuur en dat … is de reeks van Fibonacci.
Wat is de reeks van Fibonacci?
De reeks van Fibonacci, een Italiaanse wiskundige uit de dertiende eeuw, begint met de getallen 0 en 1. Elk volgend getal is de som van de twee voorgaande. Dus na 0 en 1 komt 1 (0 + 1), dan 2 (1 + 1), vervolgens 3 (2 + 1), 5 (3 + 2), 8 (3 + 5), 13 (5 + 8) en zo verder. Dat klinkt als een wiskundeles, maar het leuke is dat je deze getallen overal in de natuur terugziet!
Fibonacci in de natuur
Bloembladeren
Een eenvoudig voorbeeld waarin je de Fibonaccireeks in de natuur terugvindt, is het aantal bloembladeren van bloemen. Veel bloemen hebben drie bladeren (lelies en irissen), vijf (boterbloem, rozenbottels) of acht (clematis), 13 (margrieten), 21 (asters), 34, 55 of 89 (madeliefjes).
Dennenappels
Kijk eens goed naar een dennenappel. Je ziet dan hoe de schubben in een spiraalvorm rond de kern lopen. Vaak komen deze spiralen in groepjes voor, bijvoorbeeld 3 spiralen die de ene kant op draaien en 5 spiralen die de andere kant op draaien. De getallen 3 en 5 komen weer voor in de reeks van Fibonacci!
Zonnebloemen
Het hart van een zonnebloem bevat heel veel zaadjes. Deze zaden staan in spiraalvormige patronen die vaak de getallen van Fibonacci volgen. Op die manier kan elk zaadje zo veel mogelijk zonlicht krijgen.
Nog meer natuur
Hoe beter je gaat kijken, hoe vaker je de reeks van Fibonacci terugziet in de natuur. Van pauwenveren tot schelpen, overal in de natuur zit de Fibonaccispiraal verborgen. Kun je die terugvinden?
Fibonacci en de Gulden Snede
In de reeks van Fibonacci zitten nog meer verrassingen verborgen. Als je steeds verder gaat in de reeks en een getal deelt door het getal ervoor, krijg je een nieuw getal. Als je bijvoorbeeld 21 deelt door 13, krijg je ongeveer 1,62. En dat is de uitkomst voor alle opeenvolgende deelsommen met getallen uit de Fibonaccireeks. Die 1,62 is een speciaal getal. De verhouding 1 : 1,62 noem je de gulden snede.
De gulden snede in kunst, architectuur en design
De gulden snede vind je overal in de natuur terug. Maar mensen gebruiken hem ook in kunst, architectuur en design. Objecten met deze verhouding zien er vaak aangenaam, mooi en evenwichtig uit. Zo zijn de verhoudingen in het Parthenon in Athene of de Notre Dame in Parijs gebaseerd op de gulden snede. Maar ook in alledaagse voorwerpen zie je het. Kijk maar eens naar een ansichtkaart of naar je televisiescherm. De kans is groot dat de breedte en de hoogte ook die bijzondere verhouding van de gulden snede hebben.
Tips voor de les
Naar buiten
Organiseer een wandeling rond de school of in een park om Fibonaccipatronen in de natuur te zoeken. Tel het aantal blaadjes van een bloem (dat vaak een Fibonaccigetal is) of verzamel dennenappels (die vaak de Fibonaccispiraal volgen).
Of blijf binnen
Laat je leerlingen afbeeldingen zoeken van de natuur, de kunst, architectuur of design waarbij de reeks van Fibonacci of de gulden snede zichtbaar is.
Kunstproject
Laat je leerlingen hun eigen kunstwerk creëren, geïnspireerd door de reeks van Fibonacci. Dit kunnen tekeningen of schilderijen zijn met de patronen die ze in de natuur vinden, maar ze kunnen ook digitale tools gebruiken.
Verbinding tussen verschillende vakken
Je kunt kijken naar de Fibonaccireeks in verschillende vakken zoals biologie, geschiedenis, kunst en design. Zo kun je een verbinding leggen tussen deze verschillende terreinen.
Fibonaccigetallen zijn overal
De reeks van Fibonacci leert je dat wiskunde overal om je heen is. In de natuur, maar ook in kunst en design zie je deze bijzondere getallen en patronen terug. Dat maakt wiskunde niet alleen leuk(er), maar ook heel praktisch!
