Een essentieel doel van goed reken-wiskundeonderwijs is het ontwikkelen van functionele gecijferdheid voor alle kinderen, maar rekenen is meer dan dat. Het gaat ook om het kunnen toepassen van deze kennis in allerlei dagelijkse situaties. Het is van belang om te begrijpen welke som bij een situatie past, wat de getallen in die som betekenen, en wat het antwoord betekent.
Alleen met aandacht voor al deze aspecten kan functionele gecijferdheid worden bereikt. Om een kind goed in beeld te krijgen is formatief toetsen belangrijk. Minstens zo waardevol zijn de observaties door de leerkracht. Hoe scherper de leerkracht kan observeren, des te preciezer hij of zij de onderwijsbehoeften van alle kinderen in kaart kan brengen. Rekenproblemen worden zo in de kiem gesmoord. Tegelijk zijn sterke rekenaars snel in beeld. Het drieslagmodel, het handelingsmodel en het hoofdfasenmodel zijn didactische modellen die de leerkracht ondersteunen bij het doelgericht observeren.
Evenwichtig rekenen
Neem de sterke elementen uit de realistische en de traditionele rekendidactieken samen en je krijgt evenwichtig rekenen: veel oefenen en verbinding met de realiteit. Dit en de extra aandacht voor observaties garanderen dat kleine rekenproblemen niet groter worden en dat goede prestaties worden beloond. Passend rekenonderwijs voor iedereen is op deze manier echt mogelijk.
1. Rekenen is meer dan alleen uitrekenen:
Signaleer met de drieslag.
De drie assen van het drieslagmodel representeren elk een deel van het rekenproces. Als een kind een contextsom krijgt, moet het hier betekenis aan geven. Waar gaat het over, wat ga ik uitrekenen, welke som hoort bij deze context en wat betekenen de getallen? Dit proces speelt zich af op de as van betekenisverlening. Vervolgens wordt de bewerking uitgevoerd. Dit is de as van het uitvoeren.
Tenslotte koppelt het kind de oplossing terug naar het oorspronkelijke probleem: de as van het reflecteren. Bij elke as horen unieke observatiepunten. Hoe duidelijker deze voor de leerkracht zijn, des te preciezer hij of zij weet welk aspect van het rekenproces al goed gaat en waar nog aan moet worden gewerkt.
2. Sterke opbouw van leerlijnen:
Leg eerst een solide fundament en bouw dan verder. Voor iedereen eerst de basisstrategie!
Leren rekenen kun je zien als een bouwwerk. Eerst moet een solide fundament worden gelegd, waarop wordt doorgebouwd. Een ontbrekende steen in de onderste lagen resulteert in een wankel bouwwerk. Wanneer zo’n bouwwerk groter wordt (de getallen worden wat groter, de bewerkingen ingewikkelder), moet de leerling steeds meer onbegrepen procedures onthouden en wordt er een groot beroep op het geheugen gedaan. Dit leidt tot het instorten van het bouwwerk in de bovenbouw.
Een goede toepassing van het hoofdfasenmodel zorgt ervoor dat je niet te vroeg naar een volgende fase gaat. Pas wanneer een kind de basisstrategie beheerst, volgen een of meer variastrategieën (handig rekenen); de leerkracht bepaalt of en wanneer een kind hieraan toe is.
3. Veel oefenen:
Besteed ruimschoots aandacht aan het oefenen, onderhouden en automatiseren van basisvaardigheden.
Veel kinderen blijken de basisvaardigheden inadequaat of helemaal niet te hebben geautomatiseerd. Dat levert hiaten op in de basiskennis en zo ontstaan achterstanden. Deze achterstanden kunnen oplopen tot twee à drie jaar of zelfs leiden tot blijvende tekorten. Het is van belang dat een strategie wordt begrepen en vervolgens heel goed ingeoefend. Pas daarna kan worden gestart met het automatiseren of memoriseren.
4. Een genuanceerde kijk op het directe instructiemodel:
Leer kinderen zelfstandig nadenken.
Werken met het drieslagmodel betekent dat er in de lessen steeds nadruk ligt op een andere as. Dit vraagt om verschillende instructiemodellen. Zelfstandig nadenken is een belangrijke leervaardigheid die met name aan bod komt in de lessen met de nadruk op de schuine assen van het drieslagmodel: betekenis verlenen en reflecteren. Laat kinderen eerst zelf nadenken over een rekenprobleem. Bespreek de opgave na door een goed voorbeeld op het bord uit te werken. Bij het aanbieden van een nieuwe strategie is directe instructie het geschiktst, zodat kinderen leren sommen efficiënt uit te rekenen.
5. Verfijnde differentiatie in onder- en bovenbouw:
Breng elk kind naar het eindniveau dat past bij de mogelijkheden en het daarbij passende vervolgonderwijs.
Laat kinderen uitstromen met een eindniveau dat bij hen past. In de praktijk betekent dit bijvoorbeeld dat de verlengde instructie niet automatisch is gereserveerd voor de rekenzwakke kinderen.
6. Volop aandacht voor wiskundig denken en de 21e-eeuwse vaardigheden:
Creëer structureel ruimte om het reken-wiskundig denken op een eigentijdse manier te ontwikkelen.
Op diverse momenten in het jaar dient aandacht te worden besteed aan vraagstukken die op verschillende manieren en niveaus kunnen worden benaderd, die meerdere denkstappen vereisen en die uitnodigen tot verder nadenken. Daag alle kinderen uit om actief aan de slag te gaan met leerinhouden, waarbij het onderzoekend en ontwerpend leren en het wiskundig denken centraal staan.
7. Zichtbaar leren:
Maak kinderen eigenaar van hun eigen leerproces.
Zorg dat het leerdoel duidelijk is voor het kind. Formuleer succescriteria en sluit elke les af met een reflectie op het doel. Laat kinderen op verschillende momenten bij zichzelf te rade gaan of het nog hulp nodig heeft en of het toe is aan zelfstandig inoefenen, en sluit hierop aan.
8. Doordacht digitaal:
Automatisch leerdoelen en opgaven op maat voor elk kind.
Zet intelligente technologie in om aanbod op maat te realiseren. Zorg voor een programma met een heldere analysecomponent, dat mede aantoont wanneer en hoe je het beste kinderen kunt helpen. De leerkracht blijft de belangrijkste schakel.
Meer weten? Lees de Whitepaper Rekenonderwijs van de toekomst
